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农业银行绑定短信后却没有收到短信提示可能有以下几种原因。
1、绑定短信提醒业务后，一般会有短信通知，如果没有收到短信，可能是因为手机网络延迟或者信号问题，可以耐心等待或尝试重启手机。
2、也有可能是因为绑定的手机号不正确或者预留手机号与短信签约的手机号不符，这时可以核实填写的手机号码是否准确，如果不准确可以修改后重新尝试，也可以尝试登录个人网银，查看个人消息服务是否扣款成功。
3、如果仍然没有收到短信通知，可能是因为服务未生效或已过期，可以尝试重新开通短信通知服务，或者联系农业银行客服进行咨询和处理，也有可能是银行系统出现延迟导致短信没有即时到账。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系农业银行客服人员寻求帮助，在绑定短信提醒业务时，要确保提供的手机号码准确无误，并确保手机能够正常接收短信。